在中國計量*，有一件標準量器格外引人注目。該量器是王莽進行度量衡改革時頒行的標準器之一，是這一重大歷史事件的實物見證；它是劉歆設計和主持制作出來的，是劉歆計量理論的具體實踐，被后世視為度量衡制作的楷模；它設計巧妙，數據，體現了當時科學發展的zui高水平；它造型*，鑄藝精良，是中國古代青銅鑄造技術高度發達的具體體現；它歷經滄桑，迭被后人研究，促進了我國科學的發展，zui后失而復得，器物上有著太多的歷史積淀。可以說，像這樣一件瑰寶，對于它的歷史價值，怎么評價都不會過分。該量器就是現存于臺北故宮博物院的新莽嘉量。

王莽建立新朝度量衡制頒行的標準器 

　　西漢末年，王莽把持朝政，為了邀買名譽，為其篡奪漢室政權做輿論準備，他以復古改制為名，征集當時通曉鐘律的學者一百多人，舉行了一場大規模的考訂音律和度量衡標準的活動。這場活動的具體是經學家、律歷學家劉歆。通過這場活動，劉歆形成了自己系統的關于鐘律和度量衡的理論。劉歆的理論被班固收入《漢書·律歷志》中而流傳至今，該書的“備數、和聲、審度、嘉量、衡權"諸篇就是劉歆理論的具體內容。在劉歆等人工作的基礎上，王莽出于改革秦、西漢的度量衡制，恢復古制的目的，頒發了建立新朝度量衡制的詔書，主持制作了一批度量衡標準器。這些標準器至今仍有傳世，其中zui的就是新莽嘉量。 
　　王莽建立度量衡制的81字詔書鑄刻在新莽銅丈、新莽銅衡桿和新莽銅嘉量等器物上，詔文 (圖1)如下:

圖1  新莽改革度量衡制的詔書

        黃帝初祖，德匝于虞，虞帝始祖，德匝于新；歲在大梁，龍集戊辰，戊辰直定，天命有民；據土德受，正號即真，改正建丑，長壽龍崇；同律度量衡，稽當前人，龍在己巳，歲次實沉；初班天下，萬國永遵，子子孫孫，亨傳億年。
　　詔文大意是:黃帝是我的初祖，他的美德匯集到虞帝，虞帝是我的先祖，他的美德又輾轉匯集到了新朝。戊辰年(西漢初始元年，公元8年)歲星(木星)運行到了大梁之次，北斗星的斗柄正指向蒼龍星系，天下安定，上天命我繼承漢代的天下，擁有所有的臣民，于是建立國號，即真天子位，以建丑之月作為歲首，社稷長壽興隆。制定統一的度量衡標準，考察精細且合乎前人的制度，在歲星運行到實沉之次的己巳年 (新朝始建國元年，公元9年)，把新朝的度量衡制詔告天下，令各郡國遵照執行，讓子孫后世，享有天下，而傳之于億年萬代。
　　王莽在詔書中宣揚“君權天授"的思想，他希望通過頒布新朝的度量衡制度，體現他從“上天"那里得來的皇權，實現他及其子孫對國家的長久統治。

新莽嘉量體現了當時科技zui高水平 

　　劉歆歸納秦、西漢的量制和設計“嘉量"的原理記錄在《漢書·律歷志》“嘉量"篇中: 
　　量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起于黃鐘之龠，用度數審其容，以子谷  黍中者千有二百實其龠，以井水準其概。合龠為合，十合為升，十升為斗，十斗為斛，而五量嘉矣。其法用銅，方尺而圜其外，旁有  焉。其上為斛，其下為斗。左耳為升，右耳為合、龠。……其圓象規，其重二鈞，……聲中黃鐘，始于黃鐘而反覆焉。 
　　從這段話文字可以知道，嘉量由5個分量組成，每一個代表一種容積單位，它們的進位關系是:1斛=10斗，1斗=10升，1升=10合，1合=2龠。 
　　這5種量器非常巧妙地組合為一體。嘉量是用青銅鑄造的，主體是一個大圓柱桶，桶的下部有一隔層，隔層上方是斛量，下方是斗量；左側的小圓柱桶是升量，底在下端；右側是一個中有隔層的小圓柱桶，隔層上方為合量，下方為龠量。斛、升、合三量開口向上，斗、龠二量開口向下，如圖2所示。 

圖2  新莽嘉量示意圖

        嘉量的每一個單件量器上都刻有分銘，分銘詳細記載了該量的形制、規格、容積及與他量的換算關系，例如斛量上刻的分銘是:
　　律嘉量斛，方尺而圜其外，庣旁九厘五毫，冥百六十二寸，深尺，積千六百二十寸，容十斗。
　　銘文中的“律"，指黃鐘律。黃鐘律是古代十二音律中的一種，古人對之極為重視，認為它是萬事之本，制作度量衡當然也要以之為本。因此，所謂“律嘉量斛"，就是說，該斛是依照黃鐘律制定出來的。
　　那么，黃鐘律究竟是如何成為量器之本呢？前面《漢書·律歷志》的引文給出了二者的:能發出黃鐘音調的律管恰好容1200粒黍，而一龠也正好容1200粒黍，所以，律管容積就是龠的標準，由龠再到合、升、斗、斛，量器就是這樣與黃鐘律建立起關系的。非但如此，還要求敲擊嘉量時，能發出符合黃鐘律音高的聲音來。以黍子為中介物來確定容量標準，這在很大程度上是古人的一種設想，實際操作起來難度很大。因為黍有大小長圓，積黍又有虛實盈虧，這樣由1200粒黍所占體積來確定龠的大小，結果就很難穩定。“聲中黃鐘"的說法，估計想象成分更大。雖然如此，這種設想力圖以自然物為度量衡基準，其追求的方向是合乎科學的。
　　“方尺而圜其外"，是用圓內接正方形來規定圓的大小，并非說該量器的結構是外圓內方。古人一開始沒有找到準確測定圓的直徑的方法，只得借助于其內接正方形的大小來表示圓面積的大小。那時他們要確定一個圓，首先要定出方的尺寸，然后再做外接圓。古書《周髀算經》把這總結為“圓出于方，方出于矩"。劉歆沿用的就是這一傳統方法。
　　“庣旁九厘五毫，冥(冪)百六十二寸，深尺，積千六百二十寸，容十斗。"這句話包含深刻的科學內容，是“用度數審其容"的具體體現。所謂“用度數審其容"，就是對嘉量某些關鍵性尺寸做出具體規定，通過這些規定確保嘉量容積符合要求。“庣旁"是指從虛擬的圓內接正方形的角頂到斛壁(圓周)之間的距離。如圖3所示。銘文明確規定“冥百六十二寸"，即斛量的橫截面積為162平方寸。這樣標明圓底面積的尺寸是非常必要的，古人已經知道圓柱體體積等于其橫截面積乘以高，故在深1尺的情況下，只有截面積為162平方寸，才能確保其容積為1620立方寸，滿足1斛所要求的容積。但是，如果圓的大小恰為“方尺而圜其外"，就無法保證其截面積為162平方寸，因為這時的圓面積為157平方寸，比所要求的少了5平方寸。因此，按劉歆的推算，要在正方形的對角線兩端各加上9厘5毫作為圓徑，這樣面積才能相合。這就是“庣旁"的由來。

圖3  新莽嘉量庣旁示意圖
    (圖中庣旁已做適當放大)

劉歆能夠定出“庣旁"為9厘5毫，很了不起。西漢的1毫約相當于現在的0.023毫米，這樣的讀數準確度在實測中很難實現。因此這一數據只能是推算出來的。從銘文上看，他的設計思路應該是先給定斛量的容積及深度，由之確定其橫截面積，再由面積逆推直徑，并將直徑用圓內接正方形表示出來。在這樣的推算過程中，肯定要涉及到圓周率。模擬一下他的推算過程，可以發現，劉歆所用的圓周率是π≈3.1547。他用什么樣的方法得到了這樣的圓周率，我們還不清楚，但嘉量諸數據中包含了這樣的圓周率，則是毫無疑問的。而當時的科學能提供給他的圓周率數值只是“徑一周三"，可見劉歆的設計計算的科學造詣是很深的。 
　　新莽嘉量是用青銅鑄造的，制作十分精美。該量器流傳至今，已近2000年，仍然相當完好，充分證明了其鑄造技術的高超。 
　　新莽嘉量設計巧妙，合五量為一器；刻銘詳盡，記有每一分量器的徑、深、底面積的具體尺寸和容積；計算，制作也很。非但如此，它還有一定的重量要求，《漢書·律歷志》就有“其重二鈞"的記錄。這樣，由此一器即可得到度、量、衡三者的單位量值。度量衡三者通過嘉量實現了統一。正因為這樣，歷代都對之極為珍重，視為國之瑰寶。 
　　劉歆能夠設計制造出如此之嘉量，絕非易事。在他之前的標準器，有戰國秦的商鞅方升(十六又五分之一立方寸為一升)。還有栗氏量，那是戰國時期的理想標準量器，它的設計規格為:深尺，內方尺而圜其外，其實一釜；其臀一寸，其實一豆；其耳三寸，其實一升。重一鈞，其聲中黃鐘之宮。新莽嘉量在量制上承襲商鞅方升，以16.2立方寸為一升；在形式上要與栗氏量相符，還要附會黃鐘律之說，迎合當時流行的哲學觀念。更重要的是其尺度、容量、重量的單位量值還必須與漢制相符。因此，新莽嘉量的設計制作，可以說體現了當時中國科學技術所達到的zui高水平。 
     

新莽嘉量的歷史價值 

　　新莽嘉量為后代提供了可信的漢代度量衡單位量制的實物標準，歷代都對之加以研究。三國魏時，數學家劉徽以魏尺測量新莽嘉量，測得斛深九寸五分五厘，斛內徑一尺三寸六分八厘。他考定的結果是:魏尺比劉歆銅斛尺長4.7%，每尺合24.2厘米；魏斛也比嘉量增大2.6%，每升合204毫升。西晉律歷學家荀勖為調準音律，于泰始十年(274)考校了新莽銅嘉量等古器物，造出了荀勖律尺(與劉歆銅尺同長)，又稱晉前尺。南北朝時數學家祖沖之經過自己的刻苦鉆研，推算出圓周率的值應該介于3.1415926和3.1415927之間，他以此值校驗了新莽銅嘉量的有關數據，發現嘉量斛的直徑理論值應當是一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽，庣旁一分九毫有奇，劉歆庣旁比理論值少了一厘四毫有奇。他由此指出，之所以如此，是由于劉歆的數術不精造成的。唐代律歷學家李淳風考核了唐代以前隋代到東周17個朝代的27種古尺的尺度值，測得各尺與新莽銅斛尺、晉前尺尺度的比值，依照各代尺度值的長短，分別其異同和承傳關系，列為15等尺，理清了這一漫長歷史時期(約1300)尺度演變的脈絡。在這一考察過程中，新莽嘉量是他進行比較的基準。東漢以后各代都以劉歆創立的以律校度、以度審容、以黍的容重作為定度量衡三個標準量的方法，建立本朝的度量衡量制。在中國計量發展的歷程中，新莽銅嘉量發揮了重要作用。 
　　新莽嘉量自漢以后，被歷代奉為法家重器，珍藏于*園林、武庫之中。經考，西漢末有郡國一百零三，根據嘉量銘文“萬國永遵"，按每個郡縣頒布一套計算，當時頒布的度量衡標準器至少應有百余套件。但由于兵戈戰亂，改朝換代，新莽銅嘉量的流傳，已難覓蹤跡。據學者研究，魏晉時期曾有過幾次關于新莽嘉量的下落的記載。魏晉數學家劉徽注《九章算術》，多次說晉武庫藏漢時王莽所作銅斛，說的就是新莽嘉量，而且他還親手對之做過測量；唐代顏師古《漢書注》引一位姓鄭的學者(魏以后人)的話說:魏晉尚方(署)有王莽銅斛；西晉泰始十年(274)荀勖制律尺也測量過嘉量；再有，東晉孝武帝太元四年(379)，前秦帝符堅住長安五重寺時，見“有一人持一銅斛(有八十一字銘辭)于市，賣之"。自此以后，沒有再見聞更有實物。南北朝的祖沖之和唐代李淳風都是根據嘉量銘文或《漢書·律歷志》的記載對之進行考校評述，他們是否見過實物，已無文獻可做判斷。唐宋兩代，都有學者研究過劉歆的律度量衡法。唐貞觀十一年(637)張文收曾制作過銅斛二，“斛左右耳與臀皆方(形)"，這顯然與嘉量斛無關。總章年間(668-670)又有人做過一個圓形斛，但并末言及是參照新莽嘉量制作的。宋代司馬光和范鎮討論度量衡的書信中，也懷疑新莽嘉量是否真有實物尚存。元明兩代四百年間，也未見有新莽嘉量的下落。到了清代的乾隆初年，新莽嘉量突然被發現藏于內府，但它是如何到了清廷的，人們至今未考究出來。乾隆九年(1744)，清廷參照新莽嘉量設計制作了三圓、一方四件乾隆嘉量，以之作為清廷的權力和法度象征，把圓方兩器分別陳設于故宮內乾清宮和太和殿前亭屋中。五年后(1749)，乾隆皇帝敕編的《西清古鑒》著錄了故宮藏新莽嘉量的圖形、尺寸和銘文，至此新莽嘉量有關信息開始呈現于世人面前。1911年，清王朝垮臺，1924年，清廢帝被驅逐出宮，紫禁城被籌改為故宮博物院。“清室善后委員會"清點宮內文物財產時，在坤寧宮(皇帝大婚時用)后面第三間祭神煮白肉的灶臺上，在布滿油膩的大鐵鍋旁，發現了炱掩塵封但又形體完好的新莽嘉量。這件曠世珍品，淪落了一千終于重見天日。新莽嘉量完整地再現復出，引起了學術界的極大關注，當時學者王國維、馬衡、劉復、勵乃驥等對它做了詳細的校量考證，寫出了《新莽嘉量跋》、《新莽量考釋》、《新莽量之校量及推算》、《新莽量五量銘釋》、《釋庣》等論文，對它在歷*在科學技術、數學、計量等方面所起的作用給予了高度評價。在這些研究中，zui重要的是通過對它進行實測，并與其銘文相對照，求得了漢代(新莽)一尺長合23.1厘米。以這一標準尺度為基礎，經過考證，可使中國從戰國到清代2300間各個時期的尺度值都得到證實。再根據古人“以度審容"的規定，也可求證出各代的容量單位量值。關于新莽嘉量提供的權衡標準量值，器物上未有記重刻銘，只是根據《漢書·律歷志》“其重二鈞"(60斤)的記載，可以折算出每斤合226.7克(每兩14.2克)。這一數值是否可信，人們又做了研究。1926年甘肅定西秤鉤驛出土的一套新莽權衡標準器，其中有記重刻銘的律權石、律二鈞權、律九斤、律六斤、律三斤五枚銅環權，其單位量值，算術平均為每斤245.4克，加權平均為248克。又據《后漢書·禮儀志》的記載:“水一升，冬重十三兩，"計算出漢每斤合246.15克。相比之下，從新莽嘉量求得的衡重單位量值明顯偏小，其原因很可能是由于加工工藝比較復雜，在成批鑄造中，單位重量難于達到設計要求所致。盡管如此，我國兩千年前能設計、制造出這樣科技含量高(數學計算、金屬比重知識，青銅冶煉鑄造工藝技術)的計量標準器，的確難能可貴。我們由衷地對古人的聰明才智和創新精神表示深切的敬意。